高中数学必修一知识点口诀及函数大题题型专练
升学规划
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2021-08-27

集合的概念与运算:

集合元素有三性,确定无序还互异。

表示方法有三种,列举描述韦恩图。

代表元素要认准,从属包含要分清。

子集别把空集忘,2的n次是总数。

交集两个都要有,并集沾边就能行,

补集全把本身抛,图形运算更直观。

反演律、很重要,运算性质常回忆。


函数的概念:

函数如同子与母,每人只有一个娘。

三个要素离不了,函数关系要理清。

定义域、是灵魂,研究函数莫忘了。

对应关系解析式,求法花样还不少。

观察配凑或换元,基本方法常常用。

假如知道啥类型,待定系数求最好。

对称周期用代入,抽象函数用赋值。

函数值域是傀儡,常用单调来解决。

复合函数虽不讲,却是处处少不了。

其中性质慢慢品,熟练应用有奥妙。


函数的性质:

单调性、区间上,任意变量都满足。

作差变形定符号,简单明了才最好。


奇减则减偶减增,内外函数要看清。

比大小,化同间,实在不行找中介。

奇偶性,看对称,定义千万不要丢。

否定一个全盘翻,奇偶判定要耐心。

解析式、代入求,构造函数来求值。

对称区间单调性,奇同偶反方便用。


基本初等函数:

一二三、反指对,基本函数就几类。

定义域、单调性,函数性质需记清。

指数都过零一点,对数则是过一零,

幂函数,花样多,但是全都过一一。

大增小减很相似,区间不同值相异。

常数大小要比较,画条直线看交点。

a在前y在后,中间夹着爱可丝。

指数药灵药,对数药药灵,幂函数是零要咬。

同大同小一定大,一大一小则变小。

分段组合加复合,函数花样变化多。

化归思想很重要,难化简来生变熟。


函数方程与应用:

零点就是方程根,联系函数画图像。

等号两边俩函数,同一坐标各画图。

画出图像看交点,几个交点几个根。

区间两端若异号,中间有根跑不了。

近似根,二分法,事半功倍真奇妙。

函数模型没几种,审清题意认真算。


高中函数大题专练


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